Statistik Spasial 2

Apakah spasial Acak? Tougher than it looks to decide!

Ø  Fakta: Hal ini diamati bahwa sekitar dua kali lebih banyak orang duduk yang serupa bukan sebaliknya di meja di sebuah restoran

Kesimpulan: preferensi psikologis bagi kedekatannya

Ø  Pada kenyataannya: hasil yang diharapkan dari proses acak: dua cara untuk duduk berlawanan, tapi empat cara untuk duduk searah bersebrangan

Mengapa proses² acak berbeda

Dua cara mendasar dalam proses acak berbeda

Ø  Variasi dalam keterbukaan dari daerah studi untuk mendapatkan titik.

Ø  Kelompok penyakit karena orang mengelompokkannya (mis. kanker)

Ø  Kelompok kasus bencana disebabkan oleh pabrik kimia

Ø  Efek urutan pertama

Ø  Saling ketergantungan titik-titik itu sendiri

Ø  Sebab kluster penyakit dijumpai masyarakat dari orang lain yang memiliki penyakit (seperti pilek)

Ø  Efek urutan kedua          

Dalam prakteknya, sangat sulit untuk menguraikan kedua efek hanya dengan analisis data spasial

Apa yang kita maksud spasial acak?

Tipe-tipe Distribusi:

Random                 : setiap titik sama mungkin terjadi di setiap lokasi, dan posisi titik tersebut tidak dipengaruhi oleh posisi titik lain.

Uniform                  : sebagai kemungkinan setiap titik sama jauh dari semua tetangganya: "kemungkinannya berada dekat“

Clustered             : banyak poin terkonsentrasi berdekatan, dan ada daerah besar yang berisi sangat sedikit, apabila ada, titik-titik: "tidak mungkin berjauhan"

Statistik Centrographik

Deskriptor dasar untuk distribusi titik spasial

Ø  Langkah-langkah pengukuran pusat disperse:

Ø  Pusat rata-rata à  jarak standar

Ø  Titik pusat           à simpangan standar elips                       

Ø  Nilai tengah rata-rata tertimbang

Ø  Pusat jarak minimum

Ø  Dua dimensi (spasial) ekivalen dari statistik deskriptif standar untuk distribusi variable tunggal

Ø  Dapat diterapkan untuk polygon, pertama dengan mendapatkan pusat dari setiap poligon

Ø  Terbaik digunakan dalam konteks pembandingan untuk membandingkan satu distribusi (katakan pada tahun 2016, untuk laki-laki), atau dengan yang lain (katakan pada tahun 2017, untuk wanita)

Pusat Rata-rata

Ø  Cukup titik tengah dari koordinat X dan Y untuk sekumpulan angka

Ø  Juga disebut pusat gravitasi atau titik berat

Ø  Jumlah perbedaan antara rerata X dan seluruh X lainnya adalah nol (sama untuk Y) à  = 0

Ø  Meminimalkan jumlah jarak kuadrat antara dirinya dan seluruh titik =

titik-titik yang jauh memiliki efek yang besar

Menyediakan rangkuman ukuran titik tunggal untuk sebaran lokasi.

Titik Pusat

Ø  Ekuivalen dengan pusat rata-rata dari sebaran titik-titik untuk polygon

Ø  Pusat gravitasi atau titik keseimbangan dari poligon

Ø  Jika polygon tersusun dari segmen-segmen garis lurus diantara simpul-simpul, titik pusat polygon diberikan dari rata-rata simpul X, rata-rata simpul Y.

Ø  Kadang-kadang perhitungan diperkirakan sebagai pusat dari penghubung kotak

Ø  Tidak baik

Ø  Dengan menghitung titik berat untuk kumpulan poligon dapat menerapkan Statistik Centrographik untuk poligon

Pusat Rata-rata Tertimbang

Ø  Dihasilkan oleh bobot masing-masing koordinat X dan Y dengan variabel lain ()

Ø  Titik pusat diperoleh dari poligon-poligon yang dapat ditimbang oleh setiap karakteristik polygon

Menghitung titik berat dari poligon atau pusat rata-rata seperangkat titik.

Perhitungan pusat rata tertimbang. Perhatikan bagaimana titik pusat ditarik menuju titik bobot yang tertinggi

Pusat Jarak Minimum or  Pusat Nilai Tengah

Ø  Juga disebut titik perjalanan agregasi minimum

Ø  Poin tersebut (MD) yang meminimalkan jumlah jarak antara dirinya dan semua titik lainnya

Ø  Tidak ada solusi langsung.  Hanya dapat diturunkan dengan pendekatan.

Ø  Bukan solusi determinasi. Beberapa titik mungkin memenuhi kriteria-lihat butir berikutnya.

Ø  Sama seperti pusat rata-rata:

Ø  Perpotongan dua garis orthogonal  (tegak lurus satu sama lain), sehingga setiap baris memiliki setengah dari titik  ke kiri dan setengah ke kanan

Ø  Karena orientasi sumbu untuk garis-garis ini adalah sembarang, beberapa titik dapat memenuhi kriteria ini.

Standard Deviasi Jarak

Ø  Merupakan standar deviasi jarak setiap titik dari pusat rata-rata

Ø  Adalah setara dengan standar deviasi dua dimensi untuk variabel tunggal

Ø  Diberikan oleh:

Ø  Dimana dengan Pythagoras menurun ke:

hakikatnya jarak rata-rata titik dari pusat

Menyediakan unit ukuran tunggal dari penyebaran atau distribusi dispersi.

Analog dengan pusat rata-rata tertimbang, juga dapat menghitung standar jarak tertimbang.

Standard Distance Deviation Example

Read More

Spatial Statistics

Statistik Spatial

Ø  Autokorelasi Spatial (O&U Ch 7  pp. 180-205

–         Satu valiabel

Ø  Matrik bobot

Ø  Statistik Hitungan Gabungan

Ø  Moran’s I  (O&U pp 196-201)

Ø  Geary’s C Ratio (O&U pp 201)

Ø  General G

Ø  LISA

Ø  Korelasi dan Regresi

–        Dua variabel

Ø  Standard

Ø  Spatial

Deskripsi lawan Kesimpulan

Ø  Statistik deskripsi dan penjelasan deskripsi

Ø  Berkaitan dengan memperoleh ringkasan pengukuran  untuk menggambarkan seperangkat data

Ø  Statistik kesimpulan dan statistik dapat disimpulkan

Ø  Berkaitan dengan membuat kesimpulan dari sampel tentang populasi

Ø  Berkaitan dengan membuat kesimpulan yang sah tentang mendasari proses dari pola yang diamati

We will be looking at both

Statistik Deskriptif klasik: Univariate (Satu variable)

Ø  Pusat Tendensi: Ringkasan untuk ukuran satu variable tunggal :

Ø  mean (rerata)

Ø  median (nilai tengah)

Ø  mode (yang paling sering muncul)

Ø  Dispersi: ukuran sebaran atau variabilitas

Ø  Variance (variasi)

Ø  Simpangan baku
(Akar kuadrat dari variasi)

Ø  Pusat tendensi bisa didapat dalam ArcGIS dengan:

- Membuka sebuah table, klik kanan mouse pada heading kolom dan pilih Statistics.

- Pergi ke ArcToolbox>Analysis>Statistics>Summary Statistics

Sebuah penghitungan frekuensi yang nilainya terjadi pada variabel

Ø  Paling mudah dipahami untuk variabel kategori (e.g. kesukuan)

Ø  Untuk variable kontinu, frekuensi dapat di :

Ø  Dihitung dengan membagi variable kedalam kategori atau “keranjang”
(e.g kelompok masukan)

Ø  Digambarkan oleh proporsi luasan dibawah kurva frekuensi

Dalam ArcGIS,  anda dapat memperoleh perhitungan frekuensi pada variable kategori melalui:

v  ArcToolbox>Analysis>Statistics>Frequency

Ø  Mengukur derajat asosiasi  atau kekuatan dari hubungan antara dua variable kontinu

Ø  Skalanya bervariasi  dari (–1  melalui 0  ke +1)

-1 mengisyaratkan hubungan negatif sempurna

Ø  As values on one variable rise, those on the other fall (price and quantity purchased)

0 implies no association

+1 implies perfect positive association

Ø  As values rise on one they also rise on the other (house price and income of occupants)

Classic Descriptive Statistics: Bivariate

Contoh Koefisien Korelasi menggunakan “rumus perhitungan”

Ketika kita menelusuri statistik spasial, kita akan melihat banyak analogi untuk mean, varians, dan koefisien korelasi, dan berbagai formula mereka

Read More

Query Spatial & Analisis GIS

Melakukan analisis spasial karena :

Ø Biaya input data untuk GIS adalah tinggi, dan hanya dapat dibenarkan oleh manfaat dari analisis/modeling/pengambilan keputusan yang dilakukan dengan data

n  60 polygons/jam = $1 per polygon

n  Estimasi setinggi $40 per polygon

n  menggunakan estimasi rendah, 500.000 basis data poligon biaya $ 500.000

n  Menggunakan estimasi tertinggi sekitar $ 20

Yang dapat membenarkan biaya ini :

Ø  Query

n  apakah itu lebih cepat dari pencarian petunjuk penggunaan

Ø  Analisis yang sederhana di alam tetapi sulit untuk mengeksekusi secara manual

n  pengukuran peta, khususnya daerah

Ø  Analisis yang mengeksploitasi kemampuan GIS untuk integrasi data

n  Eksplorasi analisis data spasial

Ø  Analisis yang mengembangkan model spasial terdistribusi

Ø  Prediksi yang mendukung para pengambil keputusan

n  Secara simultan, pengujian hipotesis

Query spasial adalah :

Ø Select (memilih)

Ø Extract (mengekstrak)

Ø Interactive query (query interaktif)

Examples:

Select * from kali where id=‘k01’

Analisis Spasial :

Ø Analysis Data à proses transformasi data kedalam informasi yang penuh arti

Ø Metode analisis adalah spatial jika hasil-hasilnya tergantung pada lokasi dari entitas yang dianalisis.

                    ·          feature(s) bergerak dan perubahan hasil-hasil

atau

                    ·     analisis memodifikasi geometri atau menciptakan geometri baru

Operasi-operasi Spasial :

Ø  Mengklasifikasikan ulang peta

Ø  Tumpang susun topologi

Ø  Mengukur jarak dan konektifitas

Ø  karakterisasi lingkungan

y = f(x)

Mereklasifikasi

Mereklasifikasi dan kemudian menggabungkan daerah yang berbatasan dengan atribut yang sama yaitu perubahan geometri

Analisis tumpang susun :

Ø  Point-in-polygon

Ø  Line-in-polygon

Ø  Point-on-line

Ø  Line-on-line

Ø  Polygon-on-polygon

Namun, secara visual menempatkan 2 atau lebih lapisan di atas BUKAN operasi tumpang susun

Tumpang Susun titik dalam Polygon :

Ø  Tentukan apakah titik terletak di dalam atau di luar poligon

                         ·          used to assign crimes to police beats, voters to enumeration districts, children to school catchments, patients to PCTs

                         ·          digunakan untuk menetapkan kejahatan mengalahkan polisi,

                         ·          pemilih untuk pencacahan daerah, anak-anak untuk tangkapan sekolah, pasien PCT

Algoritma Titik dalam Polygon :

•       Menarik garis dari titik hingga tak terbatas ke segala arah, dan menghitung jumlah perpotongan antara garis ini dan setiap batas poligon.

•       Poligon dengan angka ganjil dari perpotongan adalah polygon yang berisi : semua poligon lain yang memiliki jumlah perpotongan genap.

 

Overlay Polygon diatas Polygon untuk data vector

Overlay Polygon diatas Polygon untuk data raster

Algoritma Polygon diatas Polygon

•      Aljabar

•      Statistik

•      Boolean

Analisis kedekatan: penyangga

Membuat daerah baru dalam jarak yang ditetapkan pengguna dari suatu entitas yang ada

Cont.; untuk menentukan daerah-daerah yang terkena dampak jalan raya yang diusulkan

Query Spasial & Analisis Spasial

Ø  Query memanipulasi database

Ø  Analisis mengubah data menjadi informasi

Ø  analisis spasial mengubah data spasial

Ø  4 tipe dasar operasi spasial

Ø  Beberapa operator dari setiap jenis

Ø  Algoritma untuk model data raster dan vektor

 

Read More